Przewidywanie czasu do zwarcia kabli i przewodów podczas pożaru

Szczegóły

Nadrzędna kategoria: Artykuły

Opublikowano: środa, 23, październik 2013 22:39

Pożar jest najgroźniejszym źródłem narażenia cieplnego dla kabli i przewodów elektrycznych, gdyż przez destrukcję materiału izolacyjnego powłoki i żył może doprowadzić do zwarcia elektrycznego. Ponadto płonący materiał izolacyjny wydziela gęsty dym i duszące toksyczne gazy, co w miejscach użyteczności publicznej stwarza dodatkowy problem zagrożenia dla życia ludzkiego. Wprowadzenie technologii bezhalogenowej wyeliminowało to zjawisko na tyle skutecznie, że nie ma już obaw o rozprzestrzenienie się ognia, czy emisję dymu oraz szkodliwych gazów. Nadal jednak istnieje problem zwarcia i jako mniej rozpoznany, godny jest poświęcenia mu chwili uwagi.

Ciepło, jeśli nie jest wytworzone w sposób zamierzony dla potrzeb użytkowych człowieka, stanowi nieodłączny i zarazem szkodliwy czynnik towarzyszący przepływowi prądu elektrycznego. Wszelkie konstrukcje oraz dobór aparatów i urządzeń elektroenergetycznych nie mogą mieć racji bytu, jeśli nie spełniają wymagań norm obciążalności prądowej. Utrzymanie dopuszczalnych reżimów temperaturowych jest więc gwarantem poprawnej pracy aparatów, zgodnie z ich przeznaczeniem. Sytuacja ulega zdecydowanemu pogorszeniu, jeśli poza źródłem ciepła wewnętrznego dochodzi narażenie od źródła zewnętrznego, a w skrajnie krytycznym przypadku – od ognia pożaru. Jednym z przykładów są kable i przewody o izolacji z tworzyw sztucznych w całym spektrum ich występowania pod względem technologicznym (halogenowe i bezhalogenowe), jak i pod względem przeznaczenia, tj. telekomunikacyjne, sygnałowe, elektryczne i elektroenergetyczne. Wysoka temperatura powietrza, czy wręcz bezpośredniego ognia, degraduje ich izolację, prowadząc do zbliżenia żył przewodzących prąd i ostatecznie do zwarcia elektrycznego, przy czym wyróżnia się tu dwa zasadnicze rodzaje uszkodzenia izolacji. Izolacja termoplastyczna ulega zmiękczeniu (topnienie) i ma charakter częściowo odwracalny, natomiast izolacja termoutwardzalna wykazuje tendencję do zwęglania i wykruszania, a więc jest procesem nieodwracalnym. Potrzebę analizy tych procesów zrodził przypadek pożaru w amerykańskiej elektrowni atomowej (1975 r., Browns Ferry), który strawił ok. 1600 różnych kabli i przewodów, wywołując liczne zwarcia i nieprzewidywalne działanie niektórych urządzeń sterujących. Świadomość potencjalnego zagrożenia, spotęgowana późniejszą katastrofą w Czarnobylu, zainspirowała organizacje rządowe energetyki atomowej USA, jak NEI czy NUREG, a także pozarządową i non-profit EPRI do przeprowadzenia badań o charakterze eksperymentalnym i modelowania. Z czasem, podobne badania podjęły kraje europejskie. Były to programy, których skrócone nazwy są obecnie używane jako synonimy głównych osiągnięć w tej dziedzinie, jak np. CAROLFIRE [1], DESIREEFIRE [7], czy CHRISTIFIRE [8]. Ich celem było m.in. zdobycie umiejętności przewidywania czasu pojawienia się zwarcia w kablach i przewodach stosowanych głównie w elektrowniach atomowych od chwili pojawienia się narażenia termicznego, np. ognia, przy zróżnicowanym sposobie ułożenia ich wiązek w korytkach kablowych. Wyniki, ogólnodostępne dopiero od ok. minionej dekady, wykraczają poza obszar energetyki atomowej i mogą służyć pomocną informacją dla szerszej rzeszy zainteresowanych, jak np. projektantów instalacji elektrycznych, służb odpowiedzialnych za wysoką niezawodność pracy urządzeń elektrycznych, służb pożarniczych itp.

Rys. 1. Systematyka skutków cieplnego oddziaływania na kable zainstalowane w obwodach elektrycznych

Rodzaje zwarć wywołane narażeniem cieplnym i ich skutki

Jednym z efektów uzyskanych na podstawie danych [2] pozyskanych w ramach projektu CAROLFIRE było stworzenie zasadniczej systematyki skutków oddziaływania cieplnego, które nie zawężają się wyłącznie do rozpatrywanego kabla, ale dotyczą obwodu, w którym jest on zainstalowany i jeszcze szerzej, całego systemu zawierającego obwód ze zwarciem. W trakcie badań ustalono, że zwarcia termiczne mają różny charakter i nie wszystkie są jednakowo groźne w skutkach. Ilustruje to rysunek 1.

Rys. 2. Zwarcie żyła-ziemia zewnętrzna i powstały obwód elektryczny po zwarciu

Zwarcia wywołane zewnętrznym czynnikiem termicznym różnią się przyczynami zaistnienia i podlegają następującej klasyfikacji [6]:

• żyła – ziemia zewnętrzna. Tworzy obwód po zwarciu jednej lub większej liczby żył z jakimkolwiek uziemionym elementem budowy kabla, w szczególności z korytem kablowym, rurą ochronną itp. (rys. 2).
• żyła – żyła. Tworzy obwód po zwarciu dwóch lub więcej żył bez udziału zewnętrznej ziemi. Może mieć miejsce wewnątrz jednego kabla (zwarcie wewnętrzne) lub pomiędzy żyłami różnych kabli ułożonych we wspólnym korycie (zwarcie zewnętrzne) – rys. 3.

Rys. 3. Zwarcie żyła-żyła: (a) wewnętrzne, (b) zewnętrzne

Zwarcie nieintencjonalnie zamykające obwód

To szczególny rodzaj zwarcia (ang. hot short), gdy jeden lub więcej zasilanych przewodów zetknie się z jednym (lub więcej) innych przewodów, w warunkach normalnej pracy układu nie pozostających pod napięciem lub nieuziemionych, wywołując nieintencjonalne zamknięcie obwodu z pominięciem łącznika (rys. 4).

Rys. 4. Zwarcie cieplne typu „hot short”

Zwarcia te zasługują na dużą uwagę z powodu możliwości wywołania fałszywych zadziałań i zakłócenia pracy rozważanego systemu, z utratą nad nim kontroli włącznie. Oznaczają bowiem nieumyślną zmianę nastaw elementów dwustanowych jak styczniki, przekaźniki, elektrozawory itp. Nabierają cech kardynalnych, gdy instalacja dotyczy elektrycznej infrastruktury elektrowni atomowej, a skutki mogą przybrać charakter katastrofy o trudnym do przewidzenia zasięgu.

Do wymienionej kategorii skutków cieplnych należy też zaliczyć sytuacje zwiększonej upływności prądu, wywołanej obniżeniem rezystancji izolacji od podwyższonej temperatury i w konsekwencji, jej elektrycznego przebicia. Jeśli takie zaistnieje, wtedy znów ma się do czynienia z dwoma pierwszymi kategoriami zwarć. Wartość rezystancji izolacji skutkująca zwarciem zależy w sposób istotny od przeznaczenia kabla w obwodzie. Są obwody pracujące normalnie z rezystancją na poziomie rzędu 1 kΩ, a bywają takie, gdy zwarcie pojawia się przy rezystancji rzędu 10 kΩ. Rozeznanie takie jest szczególnie ważne przy analizie obwodów pomiarowych, zabezpieczeniowych, sygnalizacyjnych itp., sterujących pracą urządzeń, dla których zasilania kable są przeznaczone.

Badania modelowe

Bogaty materiał doświadczalny zgromadzony w wyniku wymienionych we wstępie projektów badawczych pozwolił dokonać statystycznej oceny, a na jej podstawie – wyznaczenia pewnej ogólnej właściwości kojarzącej temperaturę otoczenia z upływem czasu do zaistnienia pierwszego zwarcia. Zauważono, że czas pojawienia się zwarcia jest odwrotnie proporcjonalny do czasu przebywania kabla w określonej temperaturze [3]. Można to opisać przybliżonymi równaniami o jednolitej postaci 1/t = a · T - b, podającymi szacunkowy czas do zwarcia (w sekundach) dla zadanej temperatury powietrza (w °C), z nieco różnymi współczynnikami a i b dla dwóch kategorii kabli. I tak, dla kabli termoutwardzalnych przyjmuje się a = 3,343·10^-5, b = 0,01044, natomiast dla kabli termoplastycznych, odpowiednio a = 3,488·10^-5, b = 0,007467 (rys. 5).

Rys. 5. Krzywe czasu do zwarcia w kablu w funkcji temperatury zewnętrznej

Użyteczność tych zależności jest ograniczona jednak tylko do badań o charakterze przesiewowym i nie może mieć praktycznego zastosowania w badaniach modelowych, gdyż zakłada stałość ekspozycji temperaturowej, podczas gdy w rzeczywistości temperatura ulega zmianie wraz z rozwojem zjawiska pożaru. Dobrym tropem okazało się śledzenie „odpowiedzi temperaturowej kabla na zadane i zmienne w czasie narażenie cieplne” i dotyczyło temperatury kabla pod jego powłoką, a nie mierzonej w otoczeniu zewnętrznym. Właśnie ta temperatura okazała się być najbardziej odpowiedzialna za wykrycie następnej ważnej i dość uniwersalnej cechy, zależnej też od rodzaju samego kabla, ale już znacznie mniej od liczby żył, jego sąsiedztwa i rozmieszczenia w korytku kablowym, czy też w osłonie rurowej. Zauważono bowiem, że najbardziej prawdopodobna temperatura sprzyjająca pierwszemu zwarciu i zmierzona pod powłoką dla kabli termoplastycznych wynosi T_P = 200°C, a dla kabli termoutwardzalnych dwukrotnie więcej, bo T_U = 400°C. Są to oczywiście wielkości statystycznie uśrednione i zaokrąglone, przyjęte w środowisku badawczym do dalszych studiów modelowych. Zwraca się uwagę, że jest to również temperatura zewnętrzna izolacji żył w punkcie przyległym do powłoki kabla, a od stopnia jej rozmiękczenia/skruszenia, jak można wnioskować, najbardziej zależy dalszy proces przemieszczania się żył prowadzący do zwarcia.

Skoro został dobrze zidentyfikowany związek przyczynowo- -skutkowy, sięgnięto do modelu cieplnego kabla opisanego równaniami przewodnictwa, konwekcji i promieniowania, analogicznego do tego, jaki bywa stosowany do wyznaczania obciążalności prądowej. Różnicę stanowi lokalizacja źródeł ciepła, które w tym przypadku znajdują się poza kablem i w jego bezpośrednim otoczeniu, co w istocie nie stanowi żadnej zasadniczej zmiany w koncepcji samego modelu. Szybko jednak zorientowano się, że modelowanie takie prowadzi do wyników daleko odbiegających od tych, jakie uzyskano drogą eksperymentalną, gdyż narastanie temperatury pod powłoką kabla przebiegało znacznie szybciej od spodziewanego. Pojawił się wręcz paradoks, że im rzetelniej usiłowano odtworzyć wielowarstwową strukturę kabla i jego geometrię, tym większe uzyskiwano rozbieżności. Wniosek był oczywisty – model taki nie uwzględniał przemian fizykochemicznych zachodzących w materiałach plastycznych, w tym zmian stanu skupienia, reakcji chemicznych i wydzielania dodatkowej energii cieplnej.

Odtąd dalsze badania poszły w dwóch przeciwnych kierunkach, pierwszy starał się owe braki modelowe uzupełniać przez wnikanie w fizykę i chemię procesów, a drugi – wręcz odwrotnie, dążyć do maksymalnego uproszczenia, aby tylko uzyskać zgodność z eksperymentem. Ten drugi kierunek, póki co, okazał się bardziej efektywny i doprowadził do powstania modelu nazwanego skrótem THIEF [4], który zyskał uznanie ekspertów i jest zalecany do powszechnego użytku w zastosowaniach inżynierskich.

Idea modelu THIEF

Model THIEF został zaproponowany w 2005 r. przez parę naukowców szwedzkich z Krajowego Instytutu Badań i Testów [5], jako model jednowymiarowego przewodnictwa cieplnego, opierający się na następujących założeniach:

• ze względu na symetryczne położenie źródła ciepła otaczającego kabel, dominującym zjawiskiem w jego przekroju jest przewodzenie cieplne w kierunku promieniowym, a model nabiera cech problemu jednowymiarowego;
• kabel jest jednorodny w swojej budowie i wypełniony wyłącznie materiałem plastycznym. Pomij a się w nim żyły przewodzące, choć w rzeczywistym kablu istnieją;
• materiał wypełniający ma stałą, niezależną od temperatury wartość przewodności cieplnej 0,2 W/(m·K) oraz ciepło właściwe 1500 J/(kg·K);
• nie uwzględnia się czynników pochodzących od reakcji chemicznych w kablu podczas jego ogrzewania, zapłonu i spalania;
• elektryczny defekt kabla (zwarcie) pojawia się wtedy, gdy temperatura pod jego powłoką osiąga eksperymentalnie uzyskaną wartość dla danego typu kabla, tj. termoplastycznego lub termoutwardzalnego.

Zdumiewać może fakt, że silnie osłabiony w założeniach model, miejscami nawet niespójny logicznie, może przynieść tak znaczne korzyści. Istotą rzeczy okazało się zwrócenie uwagi autorów modelu na proporcje w udziałach żył przewodzących w kablu, zarówno pod względem objętości, jak i masy, co decyduje o pojemności cieplnej i oporze cieplnym poszczególnych frakcji. Tworzą one razem stałą czasową τ = 1/(RC), a ta z kolei odzwierciedla dynamikę całego procesu nagrzewania. Opinia jest też taka, że uproszczony, ale trafiający w sedno sprawy model, pozbawiony jest elementów niepewnych, których błędy opisu matematycznego mogą się kumulować i prowadzić do rozbieżności z eksperymentem. Powodzenie modelu THIEF sprawiło, że stał się dodatkowym narzędziem obliczeniowym arkusza kalkulacyjnego Excel zaimplementowanym do pakietu FDT oraz w dwóch renomowanych programach symulacji pożarowej, jakimi są CFAS i FDS sponsorowane przez NIST. Podobne wyniki można uzyskać posługując się modelem THIEF zaimplementowanym w środowisku programu ATP/EMTP z dodatkiem MODELS [10].

Model THIEF w programie ATP/ EMTP i przykładowe wyznaczenie czasu do zwarcia

Program ATP/EMTP wyposażony w dodatek MODELS stwarza możliwość budowy modelu cieplnego przekroju kabla, a zatem również adaptacji modelu THIEF. Odtwarza się w nim rzeczywisty przebieg procesu naświetlania badanych kabli zespołem lamp kwarcowych w komorze walcowej o średnicy wewnętrznej ok. 51 cm, zwanej roboczo „Penlight” w raporcie [2] z projektu CAROLFIRE. Matematycznie funkcję narastania temperatury można opisać równaniem (gdzie t – czas w sekundach):

z poziomem maksymalnym A wynoszącym 300°C dla kabli termoplastycznych i 480°C dla kabli termoutwardzalnych. Są to wystarczająco wysokie temperatury, by zapewnić zaistnienie zwarcia cieplnego, a nie wywołujące jeszcze zapalenia się kabla w urządzeniu badawczym.

(...)

dr hab. inż. Włodzimierz Kałat
Politechnika Warszawska Instytut Elektroenergetyki

Pełna wersja artykułu w EI 10/2013 do zakupu na portalu www.e-czasopismo.pl